外观
启发式搜索
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一、定义与核心思想
启发式搜索（Informed Search）是一种利用启发信息（Heuristic Information）指导搜索方向的算法策略，旨在减少盲目遍历的无效路径，提升搜索效率。其核心思想是通过设计估价函数（Evaluation Function）对搜索分支进行优先级排序，优先扩展更接近目标的节点。
1. 核心要素
- 启发函数（h(n)）：估计节点n到目标节点的代价（如曼哈顿距离、欧几里得距离）；
- 实际代价（g(n)）：从起点到节点n的实际路径代价；
- 估价函数（f(n)）：综合g(n)和h(n)的优先级函数，常见形式为
f(n) = g(n) + h(n)。
2. 与无信息搜索的对比
| 特性 | 无信息搜索 | 启发式搜索 |
|---|---|---|
| 搜索方向 | 盲目遍历（如BFS/DFS） | 基于启发信息引导方向 |
| 效率 | 低（指数级复杂度） | 高（多项式级复杂度） |
| 适用场景 | 小规模、结构简单的问题 | 大规模、复杂优化问题 |
| 最优性 | 部分算法保证（如BFS/UCS） | 可保证（需h(n)满足可采纳性） |
3. 各算法详解
更新日志
2025/2/27 13:17
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